开车撞死狗后逃跑是否构成肇事逃逸，需根据具体情况判断：
1. 如果被撞的狗是有管理人或者所有权人的，根据《道路交通安全法》第九十九条的规定，将狗撞死后逃跑属于肇事逃逸，可能会面临200元以上2000元以下的罚款。
2. 如果被撞的狗是流浪狗，则不构成交通肇事逃逸。
3. 法律层面上，狗作为个人财产，撞死或撞伤他人的狗涉及到民事赔偿问题。
4. 正确的做法是及时报警，由交警部门介入处理。
请根据上述信息判断您的情况是否构成肇事逃逸，并考虑采取适当的法律行动
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